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Se tienen doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente
superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar la moneda
diferente.
Ponemos cuatro monedas en un platillo y otras cuatro en el otro, si la balanza se equilibra
sabemos que la mas pesada esta entre la que no hemos puesto en la balanza y si no es así
estará en el platillo que incline esta, por lo que ya sabemos que la moneda más pesada esta en un grupo
de cuatro. De éstas cuatro ponemos dos en cada platillo, hacemos esta operación una vez mas con
el grupo de las dos que inclinen la balanza y ya sabemos cual es la mas pesada.
Multiplicando las cifras de mi edad, dice Diego, el resultado es la mitad de la misma. ¿Cuantos años tiene Diego?
Diego tiene 36 años.
Tres hermanos se reparten la herencia de su padre, esta está formada por 35 caballos y en el
testamento el padre dejo escrito que el mayor se quedara con la mitad de la herencia, el
mediano con la tercera parte y el mas pequeño con la novena parte. Luego de discutir un rato debido a que la división no
era exacta y al ver que no se ponían de acuerdo, decidieron consultar con un viejo
matemático que les propuso lo siguiente:
Puesto que 35 caballos no se pueden dividir exactamente por la mitad, ni por la tercera parte ni
por la novena, yo les regalo el mío. Ahora tienen 36 caballos por lo que los tres saldán
ganando. Tu por ser el mayor te llevarás la mitad de 36, es decir 18 caballos. Tu por ser el
mediano la tercera parte, 12 caballos. Y tu por ser el pequeño, según los deseos de tu padre, la
novena parte, 4 caballos. Ahora ya tienen los tres su herencia, y como 18+12+4=34 ahora
sobran dos caballos, por lo que yo recupero el mío y me quedo también con el otro por resolver su problema.
¿Cómo es esto posible?
La suma de los porcentajes de la herencia es 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 por lo que al hacer el
reparto de los 35 caballos habrían sobrado 1/18 de estos, que es el equivalente a un caballo
entero y parte de otro. Esta parte incompleta de caballo es la que se reparte de mas entre los
hermanos para que se puedan llevar caballos enteros, y el otro caballo de sobra junto con el
del matemático son los dos caballos que se lleva éste.